Стив Катс: Портрет современного общества

Художник из Лондона Стив Катс составляет портрет современного общества: жадность, вредное питание, разрушение окружающей среды, уничтожение животных, зависимость от гаджетов и телевидения.
Может быть не очень симпатично, но, к сожалению, очень точно.

Крысиные бега

Биологический цикл

Духовная пища

Ловушка

Венец творения

Эволюция

Рабы телефонов

Источник: The true activist

Представление числа в виде суммы двух квадратов

Как определить, можно ли представить число в виде суммы квадратов двух целых чисел?

На этот вопрос дает ответ теорема Ферма:

Число N можно представить как сумму двух квадратов тогда и только тогда, когда при разложении числа N на простые множители каждое простое число вида (4k+3) встречается четное число раз.

Например: 245 = 5*7*7. Единственное простое число вида 4k+3 это 7 и оно встречается дважды. Следовательно, возможно записать число 245 как сумму двух квадратов (квадраты 14 и 7). В разложении числа 42 = 2*3*7 только одна семерка, и невозможно записать 42 в виде суммы двых квадратов.

Следствием этого факта является то, что любое простое число вида (4k+1) может быть представлено в виде суммы двух квадратов.


В 1202 году Фибоначчи доказал красивую теорему.

Теорема: Если целые числа N и M могут быть представлены в виде суммы двух квадратов, то их произведение так же может быть представлено в виде суммы двух квадратов.

Например: 2=1 +1 и 34=9 + 25, их произведение 68 может быть представлено как сумма двух квадратов 68=64 + 4.
Это легко доказать с помощью формулы:


(a²+b²) (c²+d²) = (ac+bd)² + (ad-bc)².

Различные способы представления числа суммой двух квадратов


Итак, благодаря Ферма, мы знаем критерий, по которому можно определить, представимо ли число суммой двух квадратов. 11 — нельзя, а 13 (9 + 4) - можно.

Возникает вопрос — сколькими способоми в среднем можно записать число в виде суммы двух квадратов?

Следует пояснить, что имеется в виду под в среднем. Пусть W(N) число способов, которыми мы можем записать N в виде суммы двух квадратов. W(11)=0, а W(13)=8 (суммы квадратов всех возможных комбинаций +/-3 и +/-2 , в любом порядке).

Тогда, пусть A(N) среднее чисел W(1), W(2), ..., W(N), то есть A(N) это среднее число способов, какими первые N чисел могут быть представлены в виде суммы двух квадратов. Предел последовательности A(N) при N стремящемся к бесконечности и даст нам «среднее» число способов, какими можно представить число в виде суммы двух квадратов по всему множеству целых положительных чисел

Удивительно то, что этот предел существует и равен... π!


math.hmc.edu

Как готовились атлеты к Олимпийским играм в Древней Греции

Если сравнивать Олимпиады в Древней Греции и современные, то различий было бы больше, чем сходства.

Древние Игры были религиозным праздником в честь Зевса и мало походили на современные возрожденные Олимпийские игры как по форме, так и по существу.. Соревнования походили на военные и нередко заканчивались смертью участника. А единственной наградой был оливковый венок.

Эллинский мир времен древних Олимпиад, это около тысячи коммун, растянувшихся от юго-востока Испании на западе, до Черного моря на востоке, обычно находился в состоянии раздраженного соперничества городов-государств. Поэтому, для проведения игр вводили Олимпийское Перемирие.

В отличие от современных сорвнований, атлет, занявший второе место на Олимпиаде в Древней Греции не получал ничего. Поэтому, в истории не сохранились имена «серебрянных призеров».

Как сказал Айртон Сенна: «Второй - это лучший из проигравших».

Победа была всем, и атлеты прилагали огромные усилия, чтобы добиться успеха.

Располагаясь вдали от общества, в древнем аналоге Олимпийской деревни, они приезжали за месяц до начала игр, чтобы тренироваться и изучить соперников. Они не только совершенствовали свое мастерство, но и отрабатывали навыки так, чтобы они полностью соответствовали правилам. Судьи на соревнованиях борцов били атлетов, нарушавших правила.

Тренировочный режим был очень жестким, ведь спортсмен должен был достичь пика как физической формы, так и красоты — нужно было хорошо выглядеть, потому что на Олимпиаде соревновались обнаженными. Строго контролировалась диета, полностью исключавшая «маленькие радости», которые могли физически их ослабить, такие, как женщины.


«A Visitor's Guide to the Ancient Olympics», Neil Faulkner, Yale University Press

Демократия, Олимпийские игры, закон Архимеда... Что еще дали нам древние греки?

Будильник
Появлению будильника мы обязаны … философу Платону.
Он проводил занятия с учениками на рассвете и нуждался в том, чтобы ему помогали проснуться вовремя. Так появилась нужда в будильнике.
Вода из верхнего сосуда через воронку перетекала в нижний сосуд. Когда второй сосуд наполнялся, воздух из него со свистом выдавливался через расположенное сбоку отверстие. Так появился будильник.
Спасибо, Платон!

Суд присяжных
Суд в Древней Греции собирался для разбора важных случаев. Коллегиальное жюри впервые появилось в 590 году до н.э. Но это были не 6 — 12 мужчин и женщин, которых можно увидеть в суде сегодня — в афинском суде принимали граждане Афин в числе от 500 до 1500 человек.
И кто способен подкупить полторы тысячи человек?

Театр
Ранний театр родился из религиозных ритуалов и по-настоящему оформился в Древней Греции между 530 и 220 годами до н.э. Представления были трех жанров — трагедия, комедия и сатира, которые смотрели до 17 000 зрителей. Тогда же возникли спецэффекты: краны поднимали актеров в воздух и даже помещали на крыши зданий. Так негодник Аристофан высмеял Сократа «витавшего» в его комедии «Облака».

Еще одно свойство треугольника Паскаля

wikipedia commons

Произведение шести чисел, окружающих любое внутреннее число, является квадратом.

Бактерия помогает получить важнейший элемент химической промышленности

Основа современной химической промышленности - нефть. Многие химические продукты от пластмасс и растворителей до лекарств и пестицидов сделаны на основе нефти или её производных.
Исследователи ETH Zurich продемонстрировали альтернативный метод производства базового химического продукта, янтарной кислоты, основанный на работе бактерий. Этот метод дешевле и экологичнее существующих.
Сырьем может служить сахарная свекла, сахарный тростник и отходы древесной промышленности. Для производства янтарной кислоты в этом методе используются бактерии и, в качестве исходного материала, глюкоза. Из имеющейся в древесных отходах целлюлозы, с помощью кислоты получают глюкозу, а далее в дело вступают бактерии.

Янтарная кислота:
Янтарная кислота добавляется в топливо и смазочные материал, для защиты двигателей от коррозии. Под именем E 363 используется в пищевой промышленности, где используется для усиления ароматов и создания пористости хлебных изделий. Кроме того, янтарная кислота один из важнейших элементов при производстве витаминов, лекарств, растворителей, пестицидов, полимеров и широко применяется в парфюмерии.


Источник:
ethz.ch - news-and-events

Ощутите вкус истории: Цыпленок Маренго

Согласно легенде рецепт "Цыпленка Маренго" изобрел на скорую руку повар Наполеона после победы при Маренго. Многие, однако, полагают, что блюдо было придумано в каком-нибудь французском ресторане и названо после битвы ради престижа.

Мнение скептиков не сможет помешать вам почувствовать не только аромат истории, но и её вкус. А как поднимется престиж вашего дома, в котором гостей кормят как Наполеона.

Игредиенты:

2 куриные грудки без кожи, каждую нарезать на 2 — 3 части
1 ст. л. оливкового масла
1 ст. л. муки
1 мелко нашинкованная луковица средних размеров
100 г нарезанных грибов
150 мл сухого белого вина
150 мл куриного бульона
2 зубчика чеснока, нарезать
3 ст. л. томатного пюре
150 г длинного риса
2 яйца


Приготовление:

Нагрейте сковороду и добавьте масло. Высушите кусочки куриного филе бумажным полотенцем и обваляйте в муке. Тушите на среднем огне пять минут.

Переложите кусочки курицы в кастрюлю средних размеров с крышкой (сотейник с крышкой).

Положите лук и грибы на сковородку и тушите примерно шесть минут

Когда они станут мягче, добавьте в кастрюлю.

Снимите сковороду с огня и добавьте вино, прежде чем вылить содержимое в кастрюлю.

Добавьте в кастрюлю бульон, чеснок и томатное пюре и хорошо перемешайте. Накройте крышкой и доведите до кипения. Кипятить 30 минут.

Снимите крышку и кипятите еще 30 минут, чтобы соус загустел.

Тем временем сварите рис и пожарьте яйца.

Положите рис на тарелку, сверху кусочки курицы и полейте соусом. Посыпьте петрушкой и положите сверху жаренное яйцо.

bon appétit, mon général

Pooh-Bah или чиновник-многостаночник

Слово Pooh-Bah появилось в английском языке благодаря комической опере Гильберта и Салливана «Микадо», премьера которой состоялась в 1885 году. Оно обозначает человека, занимающего несколько важных административных должностей. Человека важного и обладающего властью.
Такой реальный английский Pooh-Bah был описан в газете Sheffield Evening Telegraph в номере от 23 декабря 1887 года:

«Описание обязанностей английского чиновника в Лабуане, на Северном Борнео, который совмещает так много функций, что уподобился Pooh-Bah из оперы «Микадо».
Там всего лишь два английских официальных лица — Губернатор Лиз и лейтенант Гамильтон. Последний джентльмен соединяет в себе должности колониального секретаря, почтмейстера, казначея, магистрата, инспектора полиции, главного лесничего, колониального инженера и главного бухгалтера.
В этих своих различных ипостасях он ведет сам с собой обширную бюрократическую переписку. Все документы составлены в утвержденном официальном стиле, заботливо скопированы, пронумерованы и подшиты».

Источник: Rona Levin "Comic, Curious & Quirky: News Stories From Centuries Past" British Library

Can we predict who will become mass shooters?

Clare Allely, University of Salford

The Orlando nightclub attack on June 12 was among the deadliest in American history, and it was the 133rd mass shooting to take place in the United States in 2016 alone.


In the aftermath of the shooting, there has been much talk of the US Second Amendment – the right to bear arms – and of how to introduce new laws to make it harder for mad or bad people to get their hands on guns. But what else can we do to try to bring this under control? Working on ways to perhaps recognise people who might develop into mass killers – and the reasons they have for doing so – would obviously be an important step forward.


There are inherent challenges in trying to identify people who are at high risk of committing an extremely violent act such as a mass shooting. And one of the biggest challenges in carrying out research in this area is that because the event rate is extremely low, conventional research techniques – such as cohort studies – aren’t useful.


US academics James Fox and Monica DeLateur published a paper in 2014 which explored numerous myths and misconceptions surrounding both multiple homicide offenders and mass shooters, along with some of the challenges in attempting to avert these extremely violent acts. One of the myths they explored is the notion that more attention and response to “telltale warning signs” would allow mass killers to be identified before they acted.


Warning signs in the soon-to-become mass shooter can take the form of overt or veiled threats – known in the field as “leakage” – for example, Elliot Rodgers' “Day of Retribution” video made before he killed six people and injured 14 others near the campus of University of California, Santa Barbara in 2014.


As pointed out by Fox and DeLateur, these telltale warning signs or indicators are “yellow flags that only turn red once the blood has spilled” as they are often identified in the aftermath of tragedy with crystal clear hindsight.

Warning signs

Relatively little is understood about what the warning signs are in a future mass shooter, and our current understanding is limited to past experience. That said, a number of features in the “typical mass shooter” have been identified.


We know that in 95% of cases the mass shooter is male, they are typically Caucasian (nearly two thirds are white) and older than murderers in general. Research shows that half of mass shooters are older than 30, with just 12.2% under the age of 20, and 38% between the ages of 20 and 29.


Mass shooters also tend to have common psychological and behavioural characteristics such as depression, resentment, social isolation, the tendency to externalise rather than internalise blame, fascination with graphically violent entertainment, and a significant interest in weaponry.


Unfortunately it is very difficult to pick up these factors in individuals before they embark on a shooting spree because these psychological and behavioural characteristics are fairly prevalent in the general population. For example, the National Alliance on Mental Illness in the US says that about 20% of Americans suffer with mental health disorders in any given year – that’s more than 60m individuals.

Would psychiatric checks for gun purchaser’s help?
EPA/Bob Pearson

As a result, the profiles and checklists that have been developed to attempt to predict rare events – such as mass shootings – have a tendency to over predict, which results in a large number of “false positives”.


It has also been suggested that school shootings and mass shootings are quite often committed by people with neuro-developmental disorders – such as criminal autistic psychopathy or Asperger’s syndrome – with often a good deal of warning based on the person in question’s writings on the internet and elsewhere.


In light of this, I was lead researcher in a team that recently looked for the presence of autism spectrum disorders in a sample of 75 mass shooters selected by Mother Jones, a reader-supported and non-profit news organisation that made the selection to avoid possible in-built bias. In this study, we found six cases – or 8% of the total number of mass shooters in the sample – who either had a diagnosis of autism, or whose family and friends suspected they had an autism spectrum disorder. But although this is about eight times higher than the rate of autism spectrum disorders within the general population, the findings don’t suggest that people with autism are more likely to become mass shooters.


Work published earlier this year also outlined a theoretical model to help us better understand how an individual with an autism disorder could engage in intended violence, such as a mass murder. In particular it considered the lead up to violence in the case of Adam Lanza, the Sandy Hook Elementary School shooter with Asperger’s who spent some time compiling a seven by four foot spreadsheet chronologically detailing about 500 events of mass murder.

Finding the answers

But there may be some hope, as highlighted in our previous papers – research techniques currently used for extremely rare but dangerous diseases could in fact also be used to investigate mass shooting events.

Anders Behring Breivik was diagnosed with paranoid schizophrenia after murdering 77 people Norway in 2011.
EPA/Lise Aserud

So while at the moment relatively little is known about the early warning signs in a potential mass shooter, it may well be possible to detect mass shooters in advance if we change our approach in researching the area.


It is imperative that we further our understanding of the potential stressors or triggers, psychological traits and antecedents which contribute to such extreme violence. Such research would aid the identification of individuals who are more at risk of engaging in mass killings or are on the pathway to intended violence in order that preventative strategies and, if necessary, appropriate strategies are implemented in order to reduce the occurrence of such extreme violence.


One recommendation is that every time a mass shooting event occurs, as much information is collated on the individual’s background (for example, their mental health) and behaviours in the lead up to the event (which could be years) in order to build up a database which could eventually be used by researchers to identify patterns.




Clare Allely, Lecturer in Psychology, University of Salford


This article was originally published on The Conversation. Read the original article.

Nonsense Botany Эдварда Лира

«Растения» из книги Эдварда Лира (Edward Lear)  Nonsense Botany (1871):

Бутылковилковая ложкофолия.

Многолюдия кверхуножная.

Жирнорожия прекрасная.

Свинолист пирамидальный.

Источник: Project Gutenberg - отличный сайт, с которого можете скачать более 50 000 книг, среди которых есть весьма редкие. 

Знакомьтесь Черная Смерть

Галина Драган

Тревожные сообщения о резистентных к антибиотикам бактериях поступают все чаще. - Dangerous new antibiotic resistant bacteria reach US Примерно понятно, как будет выглядеть мир, когда антибиотики перестанут действовать. - см. здесь и  здесь.

Пришло время познакомиться с «гостями», которые могут вновь посетить нас в наступающую эпоху.

Знакомьтесь — Черная Смерть.

Чем была Черная Смерть?
В Средние Века Черная Смерть или «моровая язва», как современники называли различные эпидемические заболевания, была самой страшной катастрофой. Иногда её называли «magna mortalitas», отмечая этим высокий уровень смертности.
Она убила больше людей, чем любое другое известное явление. Как отмечал современник, «живых едва хватало, чтобы хоронить мертвых». Никто не знал, что её вызывает.


Откуда она появилась и какие районы пострадали?
Как считали люди Средневековья, она пришла с Востока. Расправившись с Восточным Средиземноморьем, принялась за Италию, Францию и Испанию, откуда распространилась на север и запад. Затем дошла до Британии, где атаковала Дорсет, Хемпшир и южное побережье. Пошла на север и восток, после чего направилась в Скандинавию и Россию.


Как она распространялась?
Она передавалась от животных к людям — переносчиками были блохи с умирающих крыс. Бактерия чумы поражала жизненно важные органы зараженных.
Было три типа чумы: бубонная, легочная и септическая.


Кого поражала болезнь?
Старых и молодых, мужчин и женщин, все слои общества — королей и крестьян, епископов и монахов, рыцарей и ремесленников.
Были утеряны или серьезно пострадали ремесленные и художественные навыки и достижения, от строительства соборов в Италии до производства керамики в Англии. В Италии умерли художники из Сиены браться Лоринцетти, в Англии королевский архитектор Рэмзис.

Некому было обрабатывать землю и пасти скот.


Какие наблюдались симптомы?
Возникали опухоли, чаще всего в паху, подмышкми и на шее. Темные пятна и кровавый кашель.
Свидетели в Средневековье, в 19-м веке в Китае, в 20-м во Вьетнаме отмечали разные скорости протекания болезни — смерть могла наступить через пять дней, а могла и через полдня.

Сколько людей погибло?

В Европе за три или четыре года умерли 50 миллионов человек. Население уменьшилось с примерно 80 миллионов человек до 30 миллионов. Болезнь убила примерно 60% населения в городах и сельской местности.

Такое случилось один раз?
Нет. Известны три так называемые «пандемии». Первая была в шестом веке нашей эры.
Вторая началась с приходом Черной Смерти — самой смертоносной — затем чума вернулась в 1361 году, когда она больше всего поражала молодежь и стариков; в 1374 и возвращалась регулярно, пока не исчезла после Великой Чумы 1665 года.

Её третье явление случилось в Азии в 1890-х годах. Сейчас её очаги периодически возникают среди животных в разных частях света.

Какие лекарства применялись?

Люди в Средневековье верили, что болезнь это кара Господня, и, соответственно, полагались на молитвы и крестные ходы. Некоторые понимали, что единственное средство от чумы — бегство - «Декамерон» Боккачио возник как сборник рассказов, которыми делились молодые люди, бежавшие из Флоренции от Черной Смерти.
Лекарств от неё не было, но люди их искали, в результате озолотились шарлатаны, как доктор из произведений Чосера. Бактерия чумы была идентифицирована в Азии в 1890-х годах, была установлена и связь между животными и блохами.
Современные антибиотики справляются с чумой, однако, вызывают тревогу мутации болезней и их растущая устойчивость к антибиотикам.

Она может вернуться?
А она никуда не уходила. Вспышка в индийском Сурите в начале 1990-х вызвала панику во всем мире. Смерть от бубонной чумы пастуха в Киргизии в 2013 году всколыхнула здравоохранение.
История Черной Смерти учит, что нужно отслеживать болезни животных, такие как птичий и свинной грипп, потому что они могут мутировать и «научиться» передаваться от человека к человеку.
К чему это может привести, показывает визит Черной Смерти.

Парадокс Пифагора

Нарисуем прямоугольный треугольник с катетами a и b, каждый из которых равен 1. Проведем d и e, дополнив треугольник до квадрата. Очевидно, что d + e = 2.

Разобьем «ступеньку» так, как показано на рисунке, ясно, что f + h = 1 и g + i = 1. И общая длина «лесенки равна 2. Разобьем «лесенку» на более мелкие «ступеньки», врезультате имеем j + k + l + m + n + o + p + q равно 2.

И так далее: чем меньше будут становиться ступеньки, тем ближе их длина будет приближаться к длине гипотенузы начального треугольника. Тем не менее, общая длина «лесенки» - сумма длин вертикальных и горизонтальных элементов - будет оставаться равной 2. В пределе длина «лесенки» должна дать нам длину гипоенузы c. Ясно, чему должен быть равен предел бесконечной последовательности, состоящей из постоянных членов 2, 2, 2, …

Он должен быть равен двум, а значит и длина гипотенузы равна 2. Но мы то знаем, что она равна корню из 2.

И где тут ошибка?

Людям повезло: мы живем дольше, чем должны

В своей книге 1984 года Scaling психолог Кнут Шмидт-Нильсен из Duke University отметил следующее соотношение:

Мышка весом 30 грамм дышит с частотой 150 раз в минуту. Следовательно, за свою трехлетнюю жизнь она совершает около 200 миллионов вдохов-выдохов; весящий 5 тонн слон делает 6 вдохов в минуту, что в результате дает примерно то же число за его 40-летнюю жизнь. Мышиное сердечко бьется с частотой 600 ударов в минуту, таким образом, в течение жизни оно совершает около 800 миллионов сокращений. Такая же цифра и у слона с его 30 ударами сердца в минуту.

У большинства млекопитающих число ударов сердца в течение жизни примерно одинаково — около 10 в девятой степени. У маленьких млекопитающих уровень метаболизма выше и жизнь короче, у больших — ниже и жизнь длиннее.

Людям повезло: «Мы живем в несколько раз дольше, чем можно предположить исходя из размеров нашего тела». 

Отражательные свойства гиперболы

Большинство знают об «отражательных свойствах» параболы и эллипса. Если «луч света» выходит из фокуса параболы в любом направлении, он отражается от параболы и в дальнейшем движется параллельно оси параболы. На этом свойстве основана работа прожекторов и отражателей фар, фонарей и маяков.

В случае эллипса луч, выходящий из фокуса, отражется от кривой и проходит через другой фокус.

Менее известны отражательные свойства гиперболы. Многие ошибаются, вслед за А.Н.Толстым, перепутавшим параболлоид и гиперболлоид.

Для гиперболы луч света направленный на один из фокусов ( кривая находится между источником света и фокусом), затем отраженный кривой проходит через другой фокус.

Это свойство гиперболы имеет применение. Оно используется в радиопеленгования (так как разница в сигналах от двух башен постоянна вдоль гипербол), и в конструкции зеркала внутри телескопов (для отражения света, идущего от параболического зеркала в окуляр).

Эратосфен: измеряя Землю

В 240 году до н.э. Эратосфен, сравнив направление солнечных лучей в двух местах, рассчитал сферические размеры Земли.

                                  Эратосфен, обучающий в Александрии. Бернардо Строцци Musee des beaux-arts de Montreal

Эратосфен родился в греческой колонии Кирены, ныне город Шаххат в Ливии. В молодости, в поисках знаний, он посетил Афины. Вернувшись в Кирены стал известен, как ученый, в результате чего правитель Египта пригласил его в Александрию учить своего сына. Когда в 236 году до н.э. умер руководитель знаменитой Александрийской библиотеки, на эту важную должность был избран Эратосфен. Было ему тогда 40 лет.

Человек многосторонний, Эратосфен был библиотекарем, географом, математиком, астрономом, историком и поэтом. Его друзья в библиотеке называли его пятиборцем, как ученого, добившегося успехов во многих областях знаний. Большинство трудов Эратосфена утеряно, но о многих мы знаем из работ других ученых. И они впечатляют.

Изучение Земли
Вероятно, Эратосфен был первый, кто употребил термин география. Он изобрел систему широт и долгот и сделал карту известного мира. Открыл способ нахождения простых чисел, то есть чисел, которые делятся только на себя и на единицу. Этот метод используется до сих пор и называется “Решето Эратосфена”.

Он первым и с замечательной точностью расчитал наклон земной оси, о чем сообщает Птолемей (85-165н.э. ). Также, но с меньшей точностью, он расчитал расстояние от Земли до Луны и Солнца. Сделал каталог 675 звезд. Эратосфен разработал календарь, включавший в себя високосные годы и заложил основы хронологии в Западном мире, составив календарь событий от осады Трои (примерно 1194–1184 до н.э.) до своего времени.
Однако, его, пожалуй, самым выдающимся достижением было удивительно точное определение окружности Земли. Считая Землю сферой в космосе, он используя геометрию и тригонометрию, расчитал размер земного шара. Можно сказать, что для этого ему потребовалось всего две палки!
Еще ученые времен Аристотеля (384–322 до н.э.) соглашались, что Земля это сфера, но никто не знал её размеров.
Откуда греческие ученые знали, что Земля круглая, если и сейчас есть люди, сомневающиеся в этом? Они наблюдали, как исчезают из виду корабли, уходящие за горизонт, а их мачты еще были видны. Они наблюдали кривую тень Земли на Луне, во время перемены фаз. И отмечали изменения положения звезд на небе.

Измеряя Землю

Эратосфен знал о египетском городе на Ниле Свенет, сейчас известном, как Ассуан. В полдень, один день в году, а именно в день летнего солнцестояния, солнечные лучи падают вертикально вниз в глубокий колодец. Они освещают только воду на дне и не освещают стены колодца, как в другие дни года. Это доказывает, что Солнце находится прямо над головой. (Свенет находился очень близко к тому, что мы называем Тропиком Рака, примерно 23,5 градуса северной широты, самая северная широта, на которой Солнце в полдень может быть прямо над головой).

Эратосфен установил вертикально палку в Александрии и обнаружил, что в день летнего солнцестояния она отбрасывает тень, что доказывает, что Солнце не находится в зените, а слегка южнее. Учитывая кривизну Земли и зная расстояние между двумя городами, Эратосфен смог расчитать окружность планеты.

Эратосфен расчитал угол отклонения солнечных лучей от вертикали, разделив длину катета, противоположного углу (длина тени) на длину прилегающего катета (длина палки). Это дало ему угол 7.12 градуса. Он знал, что окружность Земли заключает в себе 360 градусов и 7.12 градуса составляют одну пятидесятую часть окружности ( 360 разделить на7.2 дают 50). Зная примерное расстояние между Александрией и Свенетом, он мог составить уравнение:

Длина окружности Земли = (расстояние между Александрией и Свенетом) х 50

Эратосфен считал расстояние от Александрии до Свенета равным 5 000 стадиев ( 800 км ). Он оценил это расстояние из времени, которое требуется скороходу на этот путь. В Египте были скороходы, которые натренированые измерять расстояния между городами. Профессия тяжелая, требующая постоянных тренирововок

Решив уравнение, он расчитал длину окружности Земли – 250 000 стадиев или 40 000 км.

Ошибка оказалась менее 2 процентов! Сейчас мы оцениваем длину окружности Земли в 40 008 км.

Столетием после Эратосфена греческий астроном Поседониус Родосский расчитал длину окружности Земли и получил значение на 28% меньше настоящего – около 29 000 км.

В своих трудах Птолемей использовал расчеты Посейдониуса вместо значения Эратосфена. Именно на труды Птолемея опирался Христофор Колумб в поисках путей в Индию. Возможно, если бы Птолемей использовал более точное и большее по величине значение Эратосфена, Колумб не решился бы отправиться на Запад.

Жил Эратосфен до 82 лет. Он уморил себя голодом, опасаясь того, что ослепнет.

Не покупайте молоко в магазинах, в которых применяется светодиодное освещение.

Установлено, что молоко в помещении со светодиодным освещением за несколько часов теряет свои качества сильнее, чем это делают микробы аккумулирующиеся в нем со временем.

Matt Hayes--Cornell University News Office , Alina Stelick--Cornell University News Office | 13 июня 2016


Светодиодное освещение все чаще можно увидеть в витринах и внутри продуктовых магазинав. Современно и экономно, но плохо для потребителей молока.

Исследователи факультета пищевых продуктов корнельского университета установили, что хранение молока в помещениях со светодиодным освещением за несколько часов ухудшает его качество. В исследовании установлено, что молоко, если его защитить от светодиодного освещения, остаюется высококачественным в течение двух недель, тогда как молоко в такой же таре, хранящееся без защиты, ухудшает свои свойства всего через четыре часа.

Не покупайте молоко в магазинах, в которых применяется светодиодное освещение.

Приятно смотреть на ярко освещенные прилавки магазинов. Приятно смотреть, а вот молоко пить не очень приятно.
Хорошо известно, что качество молока и его питательные свойства подвержены влиянию солнечного и искусственного освещения. Рибофлавин и другие фоточувствительные компоненты активируются светом и испускают каскады электронов, которые повреждают протеины и окисляют жиры.

В результате вкус и качество молока ухудшаются. Большая часть современных упаковок подходит разныи видам освещения.

Исследование показало, что 2% молоко, защищенное от светодиодного освещения сохраняло свои свойства и после 14 дней, тогда как молоко под таким освещением потеряло свои свойства через четыре часа.

Эффект светодиодного освещения был столь силен, что даже качество просроченного молока было лучше, чем свежего.

Как говорит ведущий автор Николь Мартин: «Любители молока предпочитают обычно самое свежее молоко. Для большинства главное это дата выпуска и дата годности. Однако, как показало наше исследование, освещение играет более важную роль, чем срок его годности».

Излучение светодиодов несколько отличается от излучения флюоресцентных ламп, обычно использующихся при освещении магазинов. Светодиоды излучают ближе к голубому разделу спектра, около 460 нанометров, и пик излучения шире, чем у флюоресцентных ламп. И этот пик светодиодного излучения близок к длинам волн, которые поглощает рибофлавин, что, как полагают исследователи, разрушает питательные свойства молока и ухудшает его качество.

“Мы обнаружили, что без светодиодного освещения большая часть пастеризованного молока сохраняет качество в течение 14 дней. Поэтому, необходимо разработать защитную упаковку, чтобы улучшить качество молока, продающегося в магазинах со светодиодным освещением.», - говорит один из авторов Мартин Видманн (Martin Wiedmann).
Светодиоды все чаще применяются для освещения магазинов — это выгодно. Поэтому, исследователи рекомендуют производителям, применять упаковку, лучше защищающую молоко от влияния освещения всех типов.

Источник:
“Exposure of fluid milk to LED light negatively affects consumer perception and alters underlying sensory properties” Nicole Martin, Nancy Carey; Steven Murphy; Martin Wiedmann; David Kent; Jae Bang; and Tim Stubbs. -
Journal of Dairy Science, June 2016